Activité 13 - Réalisation d’une solution

"Echo en retour"

"Echo en retour"

D’après le tableau d’avancement :

Lorsque la solution est homogène, le soluté a été totalement dissous.

On peut donc écrire : $\text{n <mo stretchy="false">(</mo>}solut\acute{e},EI\text{<mo stretchy="false">)</mo>}\mathrm{ }=\mathrm{ }0$

D’où l’expression : $\text{n <mo stretchy="false">(</mo>}solut\acute{e},EI\text{<mo stretchy="false">)</mo>}\mathrm{ }\text{<mo>-</mo>}\mathrm{ }{x}_{\text{max}}\mathrm{ }=\mathrm{ }0$

Or : ${\text{n <mo stretchy="false">(</mo>ion Al}}^{3+},EF\text{<mo stretchy="false">)</mo>}\mathrm{ }\text{<mo>=</mo>}\mathrm{ }2\mathrm{ }.\mathrm{ }{x}_{\text{max}}$

On en déduit : ${\text{n <mo stretchy="false">(</mo>ion Al}}^{3+},EF\text{<mo stretchy="false">)</mo>}\mathrm{ }\text{<mo>=</mo>}\mathrm{ }2\mathrm{ }.\mathrm{ }\text{n <mo stretchy="false">(</mo>}solut\acute{e},EI\text{<mo stretchy="false">)</mo>}$

La concentration en aluminium s’exprime par : $\left[{\text{Al}}^{\text{3<mo>+</mo>}}\right]\mathrm{ }\text{<mo>=</mo>}\mathrm{ }\frac{{\text{n <mo stretchy="false">(</mo>ion Al}}^{3+},EF\text{<mo stretchy="false">)</mo>}}{{\text{V}}_{\text{solution}}}$

 puis :  $\left[{\text{Al}}^{\text{3<mo>+</mo>}}\right]\mathrm{ }\text{<mo>=</mo>}\mathrm{ }\frac{2\mathrm{ }.\mathrm{ }\text{n <mo stretchy="false">(</mo>}solut\acute{e},EI\text{<mo stretchy="false">)</mo>}}{{\text{V}}_{\text{solution}}}$

La quantité de matière s'exprime par : $\text{n <mo stretchy="false">(</mo>}solut\acute{e},EI\text{<mo stretchy="false">)</mo>}\mathrm{ }\text{<mo>=</mo>}\mathrm{ }\frac{\left[{\text{Al}}^{\text{3<mo>+</mo>}}\right]\mathrm{ }\mathrm{ }.\mathrm{ }{\text{V}}_{\text{solution}}}{2}$

Connaissant la masse molaire du sulfate d’aluminium, on peut exprimer la masse m  à prélever en fonction de la quantité de matière :

${\text{m}}_{{\text{<mo stretchy="false">(</mo>Al}}_{\text{2}}{\text{<mo stretchy="false">(</mo>SO4<mo stretchy="false">)</mo>}}_{\text{3}}\text{<mo stretchy="false">)</mo>}}\hspace{0.17em}{\text{<mo>=</mo>n}}_{{\text{<mo stretchy="false">(</mo>Al}}_{\text{2}}{\text{<mo stretchy="false">(</mo>SO4<mo stretchy="false">)</mo>}}_{\text{3}}\text{<mo stretchy="false">)</mo>}}\mathrm{ }.\mathrm{ }{\text{M}}_{{\text{<mo stretchy="false">(</mo>Al}}_{\text{2}}{\text{<mo stretchy="false">(</mo>SO4<mo stretchy="false">)</mo>}}_{\text{3}}\text{<mo stretchy="false">)</mo>}}$

On en déduit donc l’expression littérale de la masse à peser : ${\text{m}}_{{\text{<mo stretchy="false">(</mo>Al}}_{\text{2}}{\text{<mo stretchy="false">(</mo>SO4<mo stretchy="false">)</mo>}}_{\text{3}}\text{<mo stretchy="false">)</mo>}}\hspace{0.17em}\text{<mo>=</mo>}\frac{\left[{\text{Al}}^{\text{3<mo>+</mo>}}\right]\mathrm{ }\mathrm{ }.\mathrm{ }{\text{V}}_{\text{solution}}.\mathrm{ }{\text{M}}_{{\text{<mo stretchy="false">(</mo>Al}}_{\text{2}}{\text{<mo stretchy="false">(</mo>SO4<mo stretchy="false">)</mo>}}_{\text{3}}\text{<mo stretchy="false">)</mo>}}}{2}\mathrm{ }$

"Echo en retour"

${\text{m}}_{{\text{<mo stretchy="false">(</mo>Al}}_{\text{2}}{\text{<mo stretchy="false">(</mo>SO4<mo stretchy="false">)</mo>}}_{\text{3}}\text{<mo stretchy="false">)</mo>}}\hspace{0.17em}\text{<mo>=</mo>}\frac{\text{0}\text{<mo>,</mo>200}\mathrm{ }\mathrm{ }.\mathrm{ }1\text{00}\mathrm{ }.\mathrm{ }{10}^{-\text{3}}.\mathrm{ }\text{342}\text{<mo>,</mo>2}}{2}\mathrm{ }$

${\text{m}}_{{\text{<mo stretchy="false">(</mo>Al}}_{\text{2}}{\text{<mo stretchy="false">(</mo>SO4<mo stretchy="false">)</mo>}}_{\text{3}}\text{<mo stretchy="false">)</mo>}}\hspace{0.17em}\text{<mo>=</mo>}\mathrm{ }\mathrm{3<mo>,</mo>}\text{42}\mathrm{ }\text{g}\mathrm{ }$

Il faut donc peser $\mathrm{3<mo>,</mo>}\text{42}\mathrm{ }\text{g}\mathrm{ }$pour mener à bien cette préparation (3 chiffres significatifs car c’est la précision de la concentration attendue en ions aluminium, et c’est la donnée la moins précise).